Optimierung I
Beschreibung und Inhalt
Der Kurs besteht aus einer zweistündigen Vorlesung sowie einer einstündigen Übung. Die Veranstaltung bietet den Einstieg in das Forschungsfeld Numerische Optimierung. Dabei werden unrestringierte Optimierungsprobleme betrachtet und verschiedene numerische Lösungsmethoden vorgestellt, z.B. das Verfahren der Konjugierten Richtungen, das Gradienten- und das Newton-Verfahren. Ferner wird das Thema Lineare Programmierung behandelt. Neben der numerischen Umsetzung spielt auch die Analysis der Verfahren eine große Rolle. In den Übungen sind Programmieraufgaben in der Programmierumgebung PYTHON fester Bestandteil der Vorlesung.
Voraussetzungen für die Lehrveranstaltung: Analysis I und II, Lineare Algebra, Numerische Mathematik, PYTHON-Programmierkenntnisse.
Es werden folgende Themen behandelt:
- Optimalitätsbedingungen
- Konvexe Optimierung
- Abstiegsverfahren und Schrittweitenstrategien
- Gradientenverfahren
- Das Verfahren der konjugierten Gradienten
- Konvergenzgeschwindigkeit
- Das Newton-Verfahren
- Quasi-Newton-Verfahren
Lehrmaterial
Der Kurs wird über ILIAS verwaltet. Bitte melden Sie sich bei dem entsprechenden Kurs auf Zeus an, damit Sie dem ILIAS-Kurs beitreten können.