Summer 2007

Zeitreihenanalyse

Zeitreihenanalyse befasst sich mit Daten, die in einer bestimmten (üblicherweise zeitlichen) Reihenfolge beobachtet werden. Anwendungsgebiete sind vielfältig und reichen von Finanzreihen bis zu Anwendungen in der Medizin und Ökologie.

In dieser Veranstaltung wird eine Einführung in mathematisch fundierte statistische Methoden der Zeitreihenanalyse gegeben. Die Übungen, in denen die Anwendung der Theorie geübt wird, ist integraler Bestandteil der Veranstaltung.

Einführung in die Informationstheorie

Informationstheorie geht zurück auf bahnbrechende Arbeiten, die bis in die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts reichen – insbesondere von Fisher, Kolmogorov, Solomonoff, Martin- Loef, Chaitin, Wiener, Shannon, Kullback, Leibler, Jaynes, Renyi. Frühe Ansätze kann man sogar im 19. Jahrhundert mit der Definition von Entropie, etwa bei Boltzmann und Gibbs, finden. Seitdem spielt Informationstheorie eine fundamentale Rolle in der Wissenschaft, mit vielfältigen Anwendungen, die von Physik, Kodierungstheorie, Statistik, dynamischen Systemen, Biologie bis zu Sozialwissenschaften reichen. In diesem Proseminar erarbeiten die Teilnehmer/-innen Vorträge über ausgewählte Themen aus der elementaren Informationstheorie.

Extremwerttheorie

Extremwerte spielen in vielen Anwendungsgebieten eine wichtige Rolle. Beispiele sind die Abschätzung des Risikos von Finanzmarktportfolios, Risiko bei Versicherungen, Wahrscheinlichkeit von Naturkatastrophen, usw..

In diesem Seminar werden mathematische Grundlagen und Anwendungen der Extremwerttheorie und verwandte Themen besprochen.