Algebra, Analysis und Geometrie in o-minimalen Strukturen

Seminar 2-std. - ECTS: 6

Das Seminar richtet sich an Studierende ab dem 6. Semester (Bachelor, Master oder Diplomstudiengang). Interessierte Zuhörer sind herzlich eingeladen.

Vortragsthemen

1. Lineare Anordnungen:
   (a) Dichte Anordnungen und der Satz von Cantor
   (b) Ordinal Arithmetik
   Literatur
   Joseph G. Rosenstein: Linear Orderings (Chapter 1, 2, 3), Academic Press 1982
   
   
2. Komplexe Analysis in o-minimalen Strukturen
   Literatur
   Y. Peterzil , S. Starchenko: "Complex-like" analysis in o-minimal structures,
   Proceedings of the RAAG Summer School Lisbon 2003: o-minimal structures
   
   
3. Hardy Körper
   Literatur
   M. Rosenlicht: Hardy fields, J. Math. Analysis and Appl. 93 (1983)
   M. Rosenlicht: Rank of Hardy field, Trans AMS 280 (1983)
   M. Rosenlicht: Rank charge or adjoining real powers to Hardy fields, Trans AMS 284 (1984)
   G. M. Hardy: Orders of infinity, Cambridge University Press
   
   
4. Die Geometrie der definierbaren Mengen in o-minimalen Strukturen
   Literatur
   Michel Coste: An introduction to o-minimal geometry,
   Dottorato di Ricerca in Matematica, Pisa 2000
   
   
5. Schanuel's Vermutung: Zwei gelöste Fälle:
   (a) Lindemanns Satz für algebraische Zahlen
   (b) Ax Satz für Potenzreihen
   Literatur
   I. Niven: Irrational Numbers, Casus Math. Monograph
   S. Lang: Introduction to transcendental numbers, Addison-Wesley Series in Math
   J. Ax: On Schanuel's Conjecture, Annals of Math 93 No. 2 (March 1971)

Siehe auch Kommentar zum Seminar.