Winter 2012/2013

Mathematische Statistik

Inhalt der Veranstaltung ist eine systematische Einführung in die mathematische Theorie statistischen Schliessens (Schätzen, Testen, Entscheidungstheorie).

Diskutiert werden insbesondere mathematische Methoden zur Beurteilung und Untersuchung der Eigenschaften von Schätz- und Testverfahren sowie Prinzipien zur Konstruktion statistischer Testverfahren.

Seminar "Fraktale und fraktale Prozesse"

Fraktale fanden seit dem Erscheinen der Bücher von Benoit Mandelbrot nicht nur in der Mathematik sondern in vielen Bereichen der Wissenschaft, und darüber hinaus (z.B. Kunst), zahlreiche Anwendungen.

Mathematisch sind deterministische und stochastische Fraktale insbesondere deshalb interessant, weil ihre fraktale Dimension nicht mit der topologischen übereinstimmt.

Für Anwendungen ist die dadurch implizierte Unregelmäßigkeit, die aber trotzdem einer Gesetzmäßigkeit gehorcht, wertvoll. In diesem Seminar erhalten die Teilnehmer/-innen die Gelegenheit, ausgewählte Themen aus der Theorie und/oder Anwendungen von Fraktalen selbständig zu erarbeiten und in einem Vortrag vorzustellen.

Versicherungsmathematik

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Gebiete der Lebens- und Sachversicherungsmathematik.

In der Lebensversicherungsmathematik werden zunächst Grundlagen der Finanzmathematik besprochen, dann basierend auf Lebensdauerverteilungen Nettoprämien für verschiedene Kapital- und Rentenversicherungen hergeleitet und das Deckungskapital bestimmt.

In der Sachversicherungsmathematik werden Modelle und Methoden zur Beschreibung der Gesamtschadensverteilung eingeführt und einige Aspekte der Gesamtschadensverteilung besprochen.

Im weiteren wird die Ruin-Wahrscheinlichkeit eines Portfolios untersucht und es werden Prämienprinzipien diskutiert.

Den Abschluss bildet eine Einführung in das Experience Rating.