Summer 2015

Zeitreihenanalyse

Vorlesung

Zeitreihenanalyse befasst sich mit Daten, die in einer bestimmten (üblicherweise zeitlichen) Reihenfolge beobachtet werden. Anwendungsgebiete sind vielfältig und reichen von Finanzreihen bis zu Anwendungen in der Medizin und Ökologie.
In dieser Veranstaltung wird eine Einführung in mathematisch fundierte statistische Methoden der Zeitreihenanalyse gegeben. Die Übungen, in denen die Anwendung der Theorie geübt wird, ist integraler Bestandteil der Veranstaltung.

Statistik

Vorlesung

Diese Vorlesung ersetzt den Teil 2 (Statistik) der bisherigen Vorlesung "Stochastik I", und ist Bestandteil des Aufbaumoduls Stochastik im Bachelor Mathematik.

Multivariante Statistik

Vorlesung

Die Veranstaltung führt in die Statistik der multivariaten (p-dimensionalen) Normalverteilung ein. Nach einigen wesentlichen Eigenschaften dieser Verteilung werden Verfahren zur  Schätzung der wichtigsten Funktionen der  Parameter der Verteilung besprochen.  Mit diesen Grundlagen sollen dann die in Anwendungen häufig  auftauchenden Themengebiete der Varianzanalyse, multivariaten Regressionsanalyse und der Hauptkomponentenanalyse behandelt werden.
Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, wie sie in einführenden Veranstaltungen dargeboten werden. Daneben sollten solide Kenntnisse der Linearen Algebra vorhanden sein.

Proseminar "Informationstheorie"

Proseminar

Informationstheorie geht zurück auf bahnbrechende Arbeiten, die bis in die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts reichen – insbesondere von Fisher, Kolmogorov, Solomonoff, Martin-Loef, Chaitin, Wiener, Shannon, Kullback, Leibler, Jaynes, Renyi. Frühe Ansätze kann man sogar im 19. Jahrhundert mit der Definition von Entropie, etwa bei Boltzmann und Gibbs, finden. Seitdem spielt Informationstheorie eine fundamentale Rolle in der Wissenschaft, mit vielfältigen Anwendungen, die von Physik, Kodierungstheorie, Statistik, dynamischen Systemen, Biologie bis zu Sozialwissen-schaften reichen. In diesem Proseminar erarbeiten die Teilnehmer/-innen Vorträge über ausgewählte Themen aus der elementaren Informationstheorie.

Doktorandenseminar "Stochastics"

Seminar